Multi-Agent Research Templates

用 LLM 多 agent 协作研究开放数学问题的可复用模板集

本目录收录三个互补的多 agent 协作模板，覆盖从"开放问题 → 候选命题 → 严格验证 → ready-to-submit 论文"的全链路。模板可独立或串联使用。

🎯 在新 topic 上触发整套流水线

最简单的方式：直接对 Claude 说 "对 X 做深入研究"

已注册为 Claude Code skill math-deep-dive（位于 .claude/skills/math-deep-dive/）。Claude 自动加载并按 RECIPE.md 跑完整流程。如果 skill 没载入或换设备，用 HOW_TO_TRIGGER.md 里的手动 prompt。

📄 触发指南 ⚙️ Skill 文件 📊 Pipeline Flowchart（v1.5 全景图）

📊 Pipeline Flowchart — 完整 agent loop 可视化（v1.5）

所有阶段 / 所有 agent / 所有 feedback loop · 每个框可点击进详细文档

覆盖 v1.5 全部更新：L0 Novelty Sentinel ⭐ · 反 bloat R1-R4 规则 · §"精确 SOTA gap 声明" · prover↔numerical 双向循环 · Editor Persona ⭐ · Stage 5 fixup loop · research_diary 跨 session 持久化。包含 5 个核心 state file 的位置 / 写者 / 读者表，以及完整 decision_log 事件类型清单。新人入门必看。

▶ Flowchart HTML

🚀 Recipe: 在新数学问题上跑通整套流水线

用途：把 Mersenne 套路 step-by-step 应用到新数学问题（如 Goldbach、孪生素数）

完整 9 步指南 + 实施细节（arxiv 限速、sympy 超时、PEP 723 头）+ 完整 14 个 agent 角色的 verbatim prompt（可直接 copy-paste）+ 真实运行样本输出 + Step 8 发布到 public/research/explore/ + 主索引添加 "Our explore paper" 链接的完整流程。第一次跑模板必读。

▶ Recipe HTML 📄 Recipe MD 📋 Verbatim Prompts 📁 Examples 目录 🎨 Landing 模板 🔗 主索引链接片段 🚀 publish 脚本

模板一览

典型工作流

串联使用：

Template 1 对开放问题做多角度头脑风暴 → 生成 5–10 个候选命题。
选出最有意义的 1–3 个候选命题。
对每个选中命题用 Template 2 做严格验证 → 得到 GO/NO-GO 判定 + 可发 paper 方向清单。
对 GO 命题用 Template 3 把每个可发方向写成 ready-to-submit 论文 → 三色汇总告诉你哪些立即可投、哪些需修、哪些应弃。
把 Template 2/3 的总结回写进 Template 1 的主笔记，形成闭环。

对比一览

	Template 1	Template 2	Template 3
输入	开放问题（无明确命题）	具体可陈述的命题	T2 输出的研究笔记
输出	研究路线图 + 候选命题清单	5 层研究笔记 + GO/NO-GO 决策	N 篇 LaTeX 论文 + 三色 verdict 表
结构	3 阶段发散	5 层 + feedback 循环	4 阶段 + 强制审稿环
agent 数	~18	~25	~2N（典型 N = 3–5）
反馈机制	无（单向）	有（L4→L1, kill switch）	reviewer 就地 Edit 修改 writer 产物
主体	Phase 1（10 角度并行）	L3（12 agent）	Stage 2/3（writer + reviewer 各 N）
典型时间	10–15 分钟	30–60 分钟	30–90 分钟
典型成本	\$0.5–1	\$1.5–3	\$2–5
实战示例	mersenne.html §13	Legendre P1-P4（4 命题）	Legendre P4 → 5 篇 paper（3 绿 2 黄 1 红）

设计哲学

层级 ≠ 顺序：每层有独立角色定位（发散 / 文献 / 研究 / 评审 / 总结），feedback 让错误流向上游而不是下游。
越深入越严苛：从 Phase 1 自由发散到 L4 资深教授审稿，角色逐层加严。LLM 头脑风暴的乐观偏差在后期被严肃 review 暴露。
失败也有价值：v1 命题 1 跑出来"否定 + 量级错"反而是最有价值的产出（暴露 Layer 1 排名的系统性错误，催生 v2 的 sanity 哨兵 + feedback loop）。
记录决策：实时 decision log 让人随时能看到当前状态、是否该叫停。比"一次跑完看结果"透明得多。
数值 + 代码先行：v2 把 L3 数值实验前置，量级错的命题在 5 分钟内被钉死，不浪费下游 prover / advocate / lit 的时间。

实战记录

2026-05-22：Template 1 用于 Mersenne 无穷性，10 角度 × 18 agent，产出 mersenne.html §13。识别出 5 个候选命题。
2026-05-22：Template 2 v1 用于命题 1（本原素因子不重叠密度下界），17 agent 流程跑通；后期发现 6 处架构痛点（单向流水线、量级哨兵缺失等）。
2026-05-23：Template 2 v2 修订完成。
2026-05-24：Template 2 v2 实战 — Legendre 4 命题 + Riemann 4 命题（~130 agent）。
2026-05-25：Template 3 在 Legendre P4 笔记上跑通，产出 5 篇 paper（10 agent，3 绿 / 2 黄 / 1 红的健康混合）。