主项 + 显式误差 — 数值与解析双轨研究（v1.3 multi-agent pipeline smoke test, 2026-05-26 → 27, Mode A）
判定 verdict：GO-revision · 贡献矩阵 (a)=0, (b)=3, (c)=2, (d)=4 · 3 falsifiable predictions ·
无新定理；研究 note 候选投稿 Experimental Mathematics / Integers
n ≤ 5·10⁵ and Falsifiable Predictions。
Reviewer 已做 Mode A 独立复现（sympy.sieve segmented vs writer 的 sympy.isprime / scipy.fftconvolve），5 个 n 的 r(n)/M(n)/V(X) 4 sig figs 一致。
| 项 | 陈述 | 地位 |
|---|---|---|
| (b) C3 primary | 𝔖-conditional debiased CLT：Z'_D(n) = (r(n) - M(n)·(1+2.41/log n))/√M(n) on class-D random sample，σ²_D ∈ [0.52, 0.78]（class-D-only stratified bootstrap, 10⁴ resamples, N=500） |
有数值证据 + Gaussian-shape 经验确认；可证伪 P1 |
| (b) C1 tentative | R(n) = 1 + 2.41/log n + O(1/(log n)²)，a ∈ [2.38, 2.44] (95% CI from 758 stratified samples) |
train R²=0.15，hold-out R²=−0.012（窄窗 signal<noise）；可证伪 P2 |
| (b) C2 tentative | V(X) = ∑(r(n)−M(n))² 经验 α ≈ 2.40（power-law 7-pt fit, X ∈ [10³, 10⁶]） |
不与 Goldston (GRH) 矛盾；bias-dominated regime（小 X 系统正偏 1+O(1/log n) 主导） |
| (c) Dataset | 758-sample 𝔖-stratified dataset (𝔖 ∈ [1.0, 4.14], 4 类 A/B/C/D) | 覆盖 H-L 𝔖 multiplier 严格性的 4× 振幅区间；class A/B/C/D R̄ 一致 ≈ 1.2 (±0.10) |
| (c) Tool | FFT-autocorr V(X) 工具（scipy.fftconvolve + ordered-pair r(n)），0.2 s wall on Apple M2 Max |
可复用 |
| (d) 三方张力 | Mut16 (averaged-in-2k Uniform) ⟂ Cramér (pointwise CLT σ²=1) — 不冲突；naive Cramér σ²=1 在去偏后被 [0.52, 0.78] envelope 排除 | L3.lit.mutafchiev 澄清，advocate#1 误判被纠正 |
| (d) 真基准 | Goldston-Suriajaya 2020 + Grimmelt-Teräväinen 2022 ≠ r(n) BV 二阶矩 unconditional 真基准（覆盖正交体系）；Languasco-Zaccagnini 2012 才是 | L3.lit.goldston_grimmelt 厘清 |
| (d) Mikawa barrier | Mikawa 1992 短区间 H ≥ X^(7/12+ε) 与 Heath-Brown 12-th moment 同等 deep barrier；θ < 1/2 改进需 Lindelöf 类工具 | prover#3 + advocate#2 confirm |