$A^x + B^y = C^z$ ($x,y,z \ge 3$, $\gcd(A,B,C)=1$) 无解 — $1M Beal Prize 问题。多 agent 流水线完整研究：从开放问题头脑风暴到 ready-to-submit JTNB 论文。
substantially-novel, tier_ceiling=B。最终 5 个 sub-proposition 候选：SP-1 (取代为 SP-1'), SP-2 (KILL), SP-3 (KILL), SP-4 Lean formalization (未深入), SP-5 Lutz dim ↔ Frey conductor position paper (未深入)。
| 命题 | 类型 | v2 verdict | agent | 核心结论 |
|---|---|---|---|---|
| SP-1' | 无条件 5 sigs | GO-revision-strong → JTNB READY | ~50 (T2) + ~6 (T3+audit) | D = {(5,5,7), (5,5,11), (5,5,13), (3,7,11), (3,7,13)} unconditional 无解; 自写 (3,7,p) 2-adic lemma; LMFDB cert |
| SP-2' | conditional Stewart-Yu | L3 KILL | ~18 | $|E(H)|$ polylog claim 数值 collapse (ω(R) blow-up → $H^{o(1)}$); 修复过重 |
| SP-3 | 无条件 (p,p,p) | L1 KILL | ~12 | specialization map 不存在 as morphism of deformation functors; Anderson-Lafforgue phantom corollary |
3 候选命题中 1 真可发 (SP-1' → JTNB)、2 被 v2 marathon 早期 KILL — 与 Mersenne / Riemann / Legendre 项目实测分布一致。v2 marathon 的核心价值不是"找新定理"，而是系统性证伪过度乐观的候选，把精力集中到真正能写的一篇 Tier B+ paper。
累计 ~150 agent (Opus 4.7)、~$160 成本、跨 ~2 session 完成 T1 → T2 v2 × 3 → T3 + Loop A + Loop C。SP-3 + SP-2' 的早期 KILL 各省 ~80 + ~50 downstream agents。
本 pipeline 不能产 Annals / Inventiones / JAMS Tier S 级 paper（按 SKILL.md v1.5 honesty）— 当前 LLM 数学深度上限。Beal 全集证明仍 wide open，需根本性新工具或 ABC unconditional 突破。本项目最终产出仅是 5 个 specific signatures 的 unconditional 无解 + 函数域 cert reproducibility 改进 — Tier B+ (JTNB / Math.Comp 一档) 真实可达。